彈簧去應(yīng)力回火收縮量的規(guī)律研究

彈簧去應(yīng)力回火收縮量的規(guī)律研究

摘要] 本文通過(guò)對(duì)彈簧去應(yīng)力回火收縮量規(guī)律的研究，得出經(jīng)驗(yàn)公式，以便減少試驗(yàn)次數(shù)，降低成本。
[敘詞] 回火收縮量 回歸方程
前言
彈簧鋼絲制成彈簧后,要經(jīng)過(guò)去應(yīng)力回火工序,一般來(lái)說(shuō)彈簧直徑要縮小、總?cè)?shù)要增加。直徑的收縮量與旋繞比有關(guān)，旋繞比愈大，收縮量愈大。因此，在批量生產(chǎn)前要進(jìn)行首件試樣，試樣確定后才能批量投產(chǎn),隨著高應(yīng)力彈簧的大量生產(chǎn)，油回火合金彈簧材料被廣泛使用，但是目前沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)我公司多年的彈簧生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彈簧去應(yīng)力回火收縮量存在一定的規(guī)律, 現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到以下經(jīng)驗(yàn)公式：△D=3.188×10-6×C×D×T
經(jīng)驗(yàn)公式的取得過(guò)程如下：
一、 方程的建立：
1、假設(shè)去應(yīng)力回火收縮量之間的規(guī)律為一元線性回歸方程，即
△D= a +Kt×C×D×T，
其中△D ---回火后的直徑收縮量， C---旋繞比，
D---彈簧中徑， T---回火溫度。
△D為因變量，C×D×T為自變量，a 、Kt為待定參數(shù)（回歸參數(shù)）。
2、收集樣本：收集我公司常用的57種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，匯總到表一中。
3、計(jì)算方程中的a、Kt的值：
針對(duì)以上表一，運(yùn)用SPSS 12軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到計(jì)算結(jié)果如表二，方程如下：△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4、△D與C×D×T之間是否真的存在線性關(guān)系？即H0：Kt=0，和H1：Kt≠0誰(shuí)成立？△D的變化由多少能夠由C×D×T的變化所解釋？對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：
H0： Kt=0 方程無(wú)效
H1： Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用？采用F檢驗(yàn)法。從表二ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用;
? 確定方程是否有節(jié)距項(xiàng)？用T檢驗(yàn)法，從表二Coefficientsa中可以看出，（constant）項(xiàng)中sig.>0.05，證明不應(yīng)該有常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是多余的，必須從模型中去掉。
? 確定方程是否有進(jìn)一步簡(jiǎn)化的余地？用T檢驗(yàn)法，從表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05，該自變量必須在模型中存在。
? 在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說(shuō)明該方程的解釋能力只有64.9%，該方程的解釋能力差，該方程不太適用。
5、根據(jù)以上分析，重新建立一元回歸方程：△D= Kt×C×D×T
6、重新計(jì)算Kt值，對(duì)表一重新運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（不含常數(shù)項(xiàng)），得到計(jì)算結(jié)果如表三，方程為△D=3.188×10-6×C×D×T。
7、對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：
H0 Kt=0 方程無(wú)效
H1 Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用？采用F檢驗(yàn)法。從表三ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用；
? 確定方程是否有進(jìn)一步簡(jiǎn)化的余地？用T檢驗(yàn)法，從表三Coefficientsa中可以看出，自變量sig. <0.05，說(shuō)明該變量無(wú)簡(jiǎn)化余地；
在表三Model summary中， R Squarea=86.3%>80%,也說(shuō)明該方程的解釋能力為86.3%，解釋能力比較強(qiáng)，即△D的變化當(dāng)中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%，該方程有效。
方程為△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 應(yīng)用及推廣
舉例說(shuō)明：
某發(fā)動(dòng)機(jī)氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造，鋼絲直徑3.2mm,彈簧內(nèi)徑為16.9mm,總?cè)?shù)為7圈,有效圈數(shù)為5圈,試計(jì)算彈簧去應(yīng)力回火縮量.
根據(jù)以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應(yīng)力回火通常采用:420℃,20分鐘。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
計(jì)算: D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根據(jù)彈簧去應(yīng)力回火收縮量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可見(jiàn)彈簧在經(jīng)過(guò)去應(yīng)力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總?cè)?shù)增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術(shù)要求,需要在繞簧時(shí)考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設(shè)計(jì):繞簧內(nèi)徑=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,總?cè)?shù)= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
當(dāng)然,繞簧工藝設(shè)計(jì)時(shí)除了要考慮彈簧所使用的材料、旋繞比、彈簧中徑、溫度等主要因素外,還要考慮螺距、材料抗拉強(qiáng)度等次要因素。最終還要通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,方可作為批量生產(chǎn)工藝采用。
三、 結(jié)論：
彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為△D=Kt×C×D×T，
其中：Kt=3.188×10-6 C---旋繞比，
D---彈簧中徑， T---回火溫度。
適用范圍：
a) 冷成型工藝
b) 無(wú)心卷制
c) 油回火合金鋼，如60Si2MnA，55CrSi，50CrV等國(guó)產(chǎn)合金鋼絲，SWOSC-V，SWOCV-V，SWOSC-B，SWOSM-B，OTEVA70，SWI-200等國(guó)外合金鋼絲。
通過(guò)以上經(jīng)驗(yàn)公式,能夠減少試驗(yàn)次數(shù)，提高彈簧合格率，降低生產(chǎn)成本。
四、 致謝：大連理工大學(xué)管理學(xué)院 王雪華副教授

備注：
碳素彈簧鋼絲、琴鋼絲無(wú)心繞制成的彈簧可以參照《彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)》(機(jī)械工業(yè)出版社)第3章 第2.4節(jié),彈簧去應(yīng)力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經(jīng)驗(yàn)公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T.

參考文獻(xiàn)
1、大連理工大學(xué)管理學(xué)院 《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》 王雪華副教授主編。
2、《彈簧手冊(cè)》機(jī)械工業(yè)出版社 張英會(huì)、劉輝航、王德成主編。
3、SPSS 12 統(tǒng)計(jì)軟件。
4、《六西格瑪解決方案》 廣東經(jīng)濟(jì)出版社 張馳 編著。

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